lunes, 10 de octubre de 2011

LÓGICA INDUCTIVA Y PROBABILIDAD, Newton C.A. da Costa

Lógica Inductiva y Probabilidad, Newton C.A. da Costa. Fondo de Desarrollo Editorial de la Universidad de Lima y Fondo de Cultura Económica, Lima 2000. 83 pp, US$10 (aprox.).

La segunda edición fue impresa por Editora Hucitec y Editora da Universidadede Sao Paulo en 1993.

Resulta imprescindible mencionar algunos detalles bibliográficos de este prolífico matemático brasilero. Newton Carneiro Affonso da Costa, nación el 16 de setiembre de 1929 en Curitiba, Brasil. Es un reconocido matemático, lógico y filósofo. Doctor en matemática e ingeniero civil por la Universidad Federal de Paraná. Profesor titular de la academia de Ciencias del estado de Sao Paulo, miembro correspondiente de la Academia de Ciencias del Instituto de Chile y miembro honorario del Instituto de Filosofía del Perú. Asimismo, forma parte del Comité para el Desarrollo de la Lógica en América Latina de la Association for Symbolic Logic y del Institut Insternational de Philosophie de Paris.  Es reconocido internacionalmente por sus trabajos en la lógica paraconsistente y sus aplicaciones, y en otros campos como la filosofía, computación e inteligencia artificial. Debido a su larga carrera profesional, podría mencionar muchos otros aportes realizados por este extraordinario personaje; sin embargo, iré al centro del articulo: mis apreciaciones sobre el libro.

Uno de los problemas centrales de la lógica y de la epistemología  es el de la inducción, considerada por muchos un método no científico; sin tomar en cuenta que la matemática contemporánea tiene sus bases en conceptos y algoritmos desarrollados en la antigüedad gracias a procesos inductivos, de ensayo error. En todos los tiempos se han originado controversias sobre este tema, habiéndose propuesto toda suerte de soluciones que, según el autor, han resultado insatisfacotrias en última instancia.

En este libro se esboza una solución al problema de la inducción (también conocido como problema de "Hume"), señalando que una inferencia legítima de lo particular a lo general involucra elementos de probabilidad pragmática, métodos estadísticos, analogías y otros tipos de razonamiento no-deductivo.

En este texto se advierte, asimismo, que pese a que la lógica inductiva difiere de la deductiva, los métodos computacionales dejan vislumbrar que ambos procedimientos tienden a aproximarse; es más, podría decirse que sus existencias, en el desarrollo de la ciencia, se implican; es decir, la existencia de uno condiciona la existencia del otro.

La inducción es tanto parte de la ciencia como de la vida cotidiana; pues los creadores de las teorías físicas más importantes, como Newton, Maxwell o Einstein, no habrían logrado el desarrollo de esta ciencia empírica basados únicamente en inferencias válidas, hubo experimentos, leyes, hipótesis, etc. De la misma forma, en el día a día, cada vez que recurrimos a alguna lógica, esta parece ser clásica (leyes de identidad, no contradicción, tercio excluído, etc.); sin embargo, si una persona quisiese hacer solamente inferencias válidas en su vida cotidiana, probablemente no sobreviviría mucho tiempo. Todas las inferencias realmente importantes de la vida común constituyen paralogismos (inferencias falsas que se plantean sin voluntad de engaño, constituyen un error de razonamiento) . Si alguien infiere, después de algunas experiencias positivas que el cereal le hace bien o, si infiere que la bebida alcohólica le causa dolores de cabeza, no está ejerciendo un razonamiento lógicamente válido. Lo mismo pasa cuando se realizan razonamientos más sofisticados, como aquellos por analogía, o cuando se apuesta a los caballos. A pesar de ello, muchas de nuestras decisiones más elementales se las debemos a ese ensayo error de nuestro pasado, he allí lo que podría parecer una contradicción; de allí lo complejo del tema.

En el texto se hace un análisis abierto sobre este complejo tema, desde la lógica inductiva y deductiva, sus dificultades, la naturaleza de la razón, la probabilidad pragmática y sus principios básicos, hasta las leyes de las pre-álgebras de Popper (axiomas de Popper).

Confieso que es un libro que me atrapó desde sus primeras páginas, muy didácticas y sencillas, hasta la complejidad de las últimas. El único requisito para su lectura es el tener concimientos básicos de la lógica ortodoxa y su nomenclatura básica, y conocimientos sobre probabilidades, los adquiridos en los primeros 2 años de estudios universitarios. Después de ello, solo queda disfrutar de este maravilloso texto.