jueves, 11 de julio de 2013

MATEMÁTICAS PARA LOS ESTUDIANTES DE HUMANIDADES, Morris Kline

Matemáticas para los estudiantes de humanidades, Morris Kline. Sección de Obras de Ciencia y Tecnología. Fondo de Cultura Económica, México 2012. 1° reimpresión. Impreso en México. 715 pp, US$33 (aprox.).
Después de mucho más tiempo del previsto y a pesar del poco tiempo con el que cuento, decidí hacer la publicación de un libro que llegó a mis manos en Noviembre del 2012; hecho que me alegra sobremanera. Doy gracias al Sr. Miguel Ángel Gómez, quien gracias a un comentario hecho a una de mis publicaciones anteriores ("El Último Teorema de Fermat", Amir D. Aczel), motivó que diera formato final a un borrador que tenía pendiente desde hace varios meses. 
Entrando en materia, el libro del que quiero escribirles hoy es algo distinto a los libros anteriormente comentados, pues no es de corte investigativo; mas bien lo situaría en el campo educativo. 
Matemática para los estudiantes de humanidades fue escrito con la finalidad de generar interés sobre las matemáticas en aquellas personas que habitualmente no sienten un agrado natural por las mismas. El autor, Morris Kline, busca simplificar los temas complejos y los sitúa en un contexto cultural e histórico; es decir, trata de esquivar, de manera muy hábil, la idea de que las matemáticas son un cúmulo de fórmulas y teoremas, y las propone como una herramienta que el hombre siempre ha utilizado en circunstancias concretas para solucionar problemas prácticos: "...el mayor servicio que las matemáticas han prestado al hombre es ayudarlo a entender la realidad que lo circunda...." 
Es por ello, que en este texto encontraremos numerosas definiciones abordadas de manera práctica a partir de ejemplos asociados a nuestra vida cotidiana. Sin embargo, debo mencionar que en algunos de sus 24 capítulos, esta intención no es lograda con total éxito; hecho que no desmerece la titánica labor.
Con el fin de que se comprenda mejor el cometido del autor, detallo su contenido:

  • CAPÍTULO I: ¿Por qué estudiar matemáticas?
  • CAPÍTULO II: Panorama histórico
  • CAPÍTULO III: La lógica y las matemáticas
  • CAPÍTULO IV: El número, concepto fundamental
  • CAPÍTULO V: Álgebra, la aritmética superior
  • CAPÍTULO VI: La naturaleza y usos de la geometría euclideana
  • CAPÍTULO VII: Cartografía de la Tierra y el cielo
  • CAPÍTULO VIII: El orden matemático de la naturaleza
  • CAPÍTULO IX: El despertar de Europa
  • CAPÍTULO X: Las Matemáticas y la pintura del Renacimiento
  • CAPÍTULO XI: La geometría proyectiva
  • CAPÍTULO XII: La geometría analítica
  • CAPÍTULO XIII: Las fórmulas más sencillas en acción
  • CAPÍTULO XIV: Ecuaciones paramétricas y movimiento curvilíneo
  • CAPÍTULO XV: La aplicación de fórmulas matemáticas a la gravitación
  • CAPÍTULO XVI: El cálculo diferencial
  • CAPÍTULO XVII: El cálculo integral
  • CAPÍTULO XVIII: Las funciones trigonométricas y el movimiento oscilatorio
  • CAPÍTULO XIX: El análisis trigonométrico de los sonidos musicales
  • CAPÍTULO XX: Las geometrías no euclideanas y su significación
  • CAPÍTULO XXI: Las aritméticas y sus álgebras
  • CAPÍTULO XXII: Métodos estadísticos en las ciencias sociales y biológicas
  • CAPÍTULO XXIII: La teoría de las probabilidades
  • CAPÍTULO XXIV: La naturaleza y los valores de las matemáticas
  • APÉNDICE: Tabla de razones trigonométricas
Un punto a resaltar es que al final del texto se puede observar una tabla de respuestas de todos los ejercicios planteados - más o menos común en libros de esta naturaleza -, pero sorprende ver también, planes de curso basados en el texto y sugerencias para la presentación de cada capítulo; lo que podría convertirlo en una suerte de guía para docentes en un curso introductorio de las matemáticas universitarias. Aunque, por la cantidad de contenidos, diría que sería inaplicable en menos de un año de curso. Propuesta para ser tomada en cuenta.
Ahora, a diferencia de los textos tradicionales de enseñanza de las matemáticas para estudiantes de carreras universitarias asociadas a las letras, no se incluyó como tema central: FUNCIONES. Más aún sabiendo lo útiles que son para establecer relaciones numéricas típicas de la vida cotidiana, sobre todo en el ámbito de las transacciones comerciales. Este hecho no hace más que rescatar la intención real del libro y darle aún más sentido a su título: ...para estudiantes de humanidades; dejando para otros textos y autores, aquella matemática que se enlaza con la gestión, y las demás ciencias sociales; las que cada vez más se nutren de los beneficios del análisis matemático (dirían los nuevos científicos: se están "matematizando")
Según veo, este libro resultaría útil para docentes de matemáticas que deseen echar un vistazo a los requerimientos de la nueva matemática universitaria y, a partir de allí, puedan hacer las modificaciones pertinentes a los contenidos que imparten, de modo tal que sus estudiantes vayan desarrollando las competencias necesarias para lograr un desempeño estudiantil exitoso; perdiendo el miedo inconsciente y generalizado a las matemáticas. También lo recomendaría para aquellos docentes de nivel universitario que deseen actualizar sus ejemplos de clase, adaptándolos a la realidad de una generación cuyo actuar nos resulta en gran medida incomprensible, para poder lograr en ellos aprendizajes significativos a partir de una correcta motivación empleando impulsos didácticos apropiados, ajustados a su realidad. 
Aunque pueda parecer contradictorio, no es un libro que recomendaría para el estudio independiente de un alumno de humanidades, pues físicamente es poco atractivo; más aún considerando la trascendencia de lo visual en el aprendizaje actual. 
En resumen, concluyo que resultaría una buena herramienta para docentes, no para estudiantes; con un enfoque actual, un nivel de rigurosidad aceptable y mucha información de calidad para compartir.
Espero sus comentarios y consultas, para poder enriquecer esta publicación.
(La composición fotográfica fue totalmente casual, en esta ocasión; sin desearlo, muestra mi remozada afición por la gestión. No descarto una futura publicación sobre algunos textos que unan a las matemáticas con ella)

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