lunes, 25 de abril de 2011

¿QUÉ SON LAS MATEMÁTICAS?, Richard Courant y Herbert Robbins

¿Qué son las Matemáticas?, Richard Courant y Herbert Robbins. Prefacio y avances recientes por Ian Stewart. Ilus. Guadalupe Villa. Fondo de Cultura Económica 2002 (Primera reimpresión en español, 2006). Colección: Sección de obras de Ciencia y Tecnología. 622 pp, US$ 40 (aprox.).
El título original de este libro es What is Mathematics? - An Elementary Approach to Ideas and Methods impreso en 1941 por Richard Courant.

Después de un breve alejamiento retomo el comentario de textos matemáticos. Me agrada sobremanera hacerlo justamente con este libro, pues es uno de los más agradables que hasta hoy he encontrado en la librería del Fondo de Cultura Económica (Miraflores, Lima - Perú). En este libro, los autores, hacen una revisión de las matemáticas desde los números naturales, la teoría de los números, el sistema de números de las matemáticas, el álgebra de los campos numéricos, la geometría proyectiva, la geometría axiomática no euclideana, algunas nociones de topología, las funciones y los límites, el cálculo, las series y productos infinitos, hasta una lista de avances recientes, agregados por Ian Stewart, con la revisión técnica de Rodrigo Cambray Núñez, como: una fórmula para los primos, la conjetura de Goldbach, el último teorema de Fermat, la hipótesis del contínuo, el teorema de los 4 colores, la dimensión de Hausdroff y los fractales, el problema de Steiner, etc.

El solo dar una simple y rápida revisión de los temas causa en el potencial lector, aficonado y conocedor de los fundamentos matemáticos, un gran interés en adquirirlo y leerlo, pues la diversidad de temas que trata y la manera en que son abordados por los autores, captura rápidamente al lector, hasta el punto de no querer dejarlo hasta culminar su lectura y, no solo eso, de retomarlo con cierta frecuencia, para recordar con entusiasmo los capítulos con los que más se identificó.

El libro, desde sus inicios, fue escrito para principiantes y especialistas, para estudiantes y profesores, para filósofos e ingenieros, para ser utilizado en aulas y bibliotecas. Esta obra clásica está destinada a lectores provenientes de distintas áreas del conocimiento, pero con buena formación matemática a nivel de bachillerato o primeros ciclos universitarios, y buena disposición para seguir a los autores en su aventura intelectual.

El complemento de Ian Stewart hace del texto una obra aún más interesante, pues lo actualiza -hecho necesario considerando que la matemática es una ciencia ciertamente muy ágil, no estática como la podrían considerar erróneamente personas alejadas a ella- con aportes tan valiosos como la invensión de análisis no estándar por Abraham Robinson, la demostración del teorema de los cuatro colores por Appel y Haken en 1976, la demostración del famosísimo último teorema de Fermat (del que escribiré con detalle en un futuro artículo) por Andrew Wiles en 1994, y más.

Las palabras que pueda escribir para recomendar este texto realmente sobran. Resumiré mi recomendación con las palabras que mencionó Albert Einstein sobre el libro: "...una brillante exposición de los conceptos y métodos fundamentales de todo el ámbito de las matemáticas...".

Hoy (25 de abril del 2011) a la 1pm se inicia la 2° Feria del Libro en Palacio de Gobierno (Lima, Perú) organizada por la Cámara Peruana del Libro, así que no hay excusa para no adquirirlo y leerlo. Aficionados a las matemáticas, a disfrutarlo!































lunes, 4 de abril de 2011

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS, E. T. Bell

Historia de las Matemáticas, E. T. Bell. Fondo de Cultura Económica, México 1999 (Cuarta reimpresión en español). 656 pp, US$ 30 (aprox.).

El título original de este libro es The Development of Mathematics, impreso en 1940 por Mc Graw-Hill Book Co., conocidísima editorial de textos universitarios y de investigación.

A pesar que esta edición ha sido revisada y corregida, la redacción ubica rápidamente al lector en un libro de la época de su primera edición en inglés, pues su lectura no es tan ágil como la de textos más recientes de historia de las matemáticas, como el libro de Richard Mankiewicz impreso por Princeton University Press en el 2000 -libro del que escribiré en una publicación futura-; sin embargo, eso lo convierte en un libro más interesante, pues exige del lector mayor concentración y enfoque preciso de interpretación de cada propuesta.

La preocupación principal del autor es la de presentar una estimativa correcta, procurando destacar lo que la realidad y el tiempo han situado y mantenido en primer plano de importancia, y establecer la graduación hacia ideas menores, aunque también valiosas. Esto y la reglada división en periodos y subperiodos, con la nota característica de cada uno, dan la sistematización didáctica que requiere un estudio tan vasto.

Si bien es cierto, algunos otros textos se pueden catalogar como más organizados en cuanto a la estructura de su redacción, no realizan análisis de contexto y paralelos históricos tan profundos y detallados como el libro de Eric Temple Bell; hecho que atribuyo no sólo a la época, sino también a su origen Escocés.

Lo recomiendo para toda persona que desee tener claro el orden histórico de los descubrimientos y personajes más importantes de la vasta historia de las matemáticas; sin embargo, un requisito indispensable es hacer algunas anotaciones para organizar mejor la cronología y no perderse en la abundancia de detalles -fechas y personajes, fundamentalmente- así como también recurrir a conocimientos básicos de historia universal, para lograr situarse con menor dificultad entre los hechos y personajes descritos en el texto. ¡A disfrutar de su lectura entonces!